LA SMC DÉCERNE UN PRESTIGIEUX PRIX NATIONAL À UN ÉMINENT MATHÉMATICIEN

Nassif Ghoussoub

OTTAWA, Ontario — La Société mathématique du Canada (SMC) est fière d’annoncer que Nassif Ghoussoub de l’Université de la Colombie-Britannique est le lauréat 2010 du prix David-Borwein de mathématicien émérite pour l’ensemble d’une carrière, en reconnaissance de sa contribution exceptionnelle, étendue et soutenue aux mathématiques. Nassif Ghoussoub recevra son prix à la Réunion d’hiver 2010 de la Société à Vancouver, en Colombie-Britannique.

Créé en 2004, le prix David-Borwein de mathématicien émérite pour l’ensemble d’une carrière rend hommage à un mathématicien qui a fait une contribution exceptionnelle et soutenue à l’avancement des mathématiques. David Borwein est un mathématicien émérite et un ancien président de la SMC. Ce prix a été remis pour la première fois en 2006 et comprend une sculpture, don de la famille Borwein.

En faisant cette annonce, Tony Lau, président de la SMC, souligne que « Nassif est un mathématicien de renommée mondiale qui, durant toute sa carrière, a contribué de façon exceptionnelle à son domaine, sur la scène nationale et internationale. Ce prix rend hommage tant à sa riche contribution à la communauté mathématique qu’à l’excellence de ses recherches. »

« Nassif Ghoussoub est un mathématicien extrêmement talentueux et déterminé, dont l’influence sur les mathématiques est remarquable, souligne David Brydges, président du Comité de recherche de la SMC. Ses recherches ont marqué de façon importante des domaines comme les équations différentielles partielles, les méthodes de la variation de la constante, la théorie du point critique, la théorie de Morse et la dimension infinie, la théorie géométrique des espaces de Banach et l’optimisation. Il est en outre la force motrice derrière la création de l’Institut du Pacifique pour les sciences mathématiques, la Station de recherche internationale de Banff et les Réseaux de centres d’excellence MITACS. »

Dans un ouvrage intitulé Duality and Perturbation Methods in Critical Point Theory paru chez Cambridge Press en 1993, il a présenté de nombreuses idées et méthodes tirées de ses derniers travaux sur le calcul des variations, notamment sur le puissant principe min-max avec dualité et une théorie de Morse "à epsilon près" pour pouvoir traiter des équations différentielles qui manquent de compacité. On pourrait difficilement surestimer l’influence de cet ouvrage dans le domaine, en particulier sur les percées récentes d’Esteban et Sere dans la théorie de Hartree-Fock-Dirac, et de Lewin sur des problèmes connexes de chimie quantique.

Entre autres hauts faits de la centaine d’articles (et plus) qu’il a publiés, mentionnons sa résolution, avec Gui, de la conjecture de De Giorgi, problème demeuré longtemps sans solution. Il a d’abord trouvé une solution complète en dimension deux, suivie de percées importantes allant jusqu’en dimensions cinq. Ces travaux ont été qualifiés de « découverte magnifique », car ils combinent des idées originales à d’autres applications de l’étude des équations aux dérivées partielles elliptiques.

Les travaux de Nassif Ghoussoub en collaboration avec ses étudiants M. Agueh et X. Kang sur les inégalités géométriques sont qualifiés de « petits bijoux ». Faisant appel à de nouvelles idées à la frontière de la physique mathématique et des équations aux dérivées partielles, ils ont défini un cadre de travail unifié pour plusieurs inégalités géométriques importantes d’après des principes généraux de comparaison entre différents états de gaz en interaction. Ils ont en outre découvert une formule remarquable de dualité entre des concepts d’énergie et d’entropie.

Après avoir résolu avec son étudiant L. Tzou en 2004 une conjecture de Brezis et Ekeland datant de 1976, Nassif Ghoussoub a consacré les dernières années à l’élaboration d’une approche novatrice au calcul des variations avec ses étudiants A. Moameni et R. Zarate. Ses principes variationnels auto-duaux exploitent les propriétés algébriques des nouvelles fonctionnelles d’énergie pour prouver l’existence d’un large éventail d’équations aux dérivées partielles non couvertes par la théorie d’Euler-Lagrange. Springer-Verlag a publié en 2008 un recueil de ses travaux sur le sujet dans une monographie intitulée Selfdual Partial Differential Systems and their Variational Principles.

Au cours des cinq dernières années, Nassif Ghoussoub et ses étudiants C. Cowan, A. Moradifam, et Y. Guo, ainsi que ses boursiers postdoctoraux P. Esposito et D. Cassani, ont présenté dans une série d’articles une analyse mathématique rigoureuse de diverses équations différentielles partielles proposées par des ingénieurs et des spécialistes des mathématiques appliquées pour les systèmes microélectromécanique (MEMS) électrostatiques. Combinant dispositifs électroniques et dispositifs mécaniques miniatures, les MEMS sont des composantes essentielles des technologies modernes à la base des télécommunications, des systèmes commerciaux, du génie biomédical et de l’exploration spatiale. Les modèles ont fourni une source extrêmement riche de problèmes, de phénomènes et de structures mathématiques, dont traite Nassif Ghoussoub dans un ouvrage publié en 2010 par l’American Mathematical Society dans la collection « Courant Institute Lecture Notes ».

Nassif Ghoussoub a obtenu son Doctorat d’État en 1979 de l’Université Pierre et Marie Curie à Paris (France). Il est maintenant professeur de mathématiques et Distinguished University Scholar à l’Université de la Colombie-Britannique (UBC). Au nombre de ses récompenses, mentionnons le prix Coxeter-James (1990), une bourse de chercheur principal Killam UBC (1992), le prix Jeffrey-Williams (2007) et le prix d’excellence de la Faculté des sciences de l’UBC pour service méritoire et leadership exceptionnels (2007). Il est devenu Membre de la Société royale du Canada en 1993 et a reçu un doctorat honorifique de l’Université Paris-Dauphine en 2004.

Nassif est actuellement membre du comité Killam du Conseil des Arts du Canada (2007-2010). Il a été vice-président de la Société mathématique du Canada de 1994 à 1996 et rédacteur en chef du Journal canadien de mathématiques de 1993 à 2002. Il est directeur fondateur de l’Institut du Pacifique pour les sciences mathématiques (PIMS), qu’il a dirigé de 1996 à 2003, et il a cofondé les Réseaux de centres d’excellence MITACS (Mathematics of Information Technology & Complex Systems), dont il a été membre du conseil d’administration de 1998 à 2003. Il siège en ce moment au conseil des gouverneurs de l’Université de la Colombie-Britannique et il est directeur scientifique de la Station de recherche internationale de Banff, qu’il a fondée en 2003.

Au sujet de la Société mathématique du Canada (SMC)

La SMC est le principal organisme national dont l’objectif consiste à promouvoir et à favoriser la découverte et l’apprentissage des mathématiques, et les applications qui en découlent. Les activités de la Société couvrent les mathématiques sous tous leurs aspects : congrès scientifiques, publications de documents de recherche et excellence en éducation à tous les niveaux. Chaque année, la SMC reconnaît les réalisations exceptionnelles en décernant divers prix de mathématiques.